📌 ماه اول: مبانی پایتون و ریاضیات پایه 

جلسه ۱: مقدمه‌ای بر پایتون و برنامه‌نویسی پایتون

✅ نصب و راه‌اندازی پایتون و Jupyter Notebook
✅ مفاهیم پایه پایتون: متغیرها، انواع داده‌ها، توابع، شرط‌ها و حلقه‌ها
✅ معرفی کتابخانه‌های علمی: NumPy، SciPy، SymPy
🎯 تمرین: نوشتن برنامه‌ای ساده برای عملیات ریاضی

جلسه ۲: عدد اسکالر، بردار و مفاهیم اولیه جبر خطی

✅ تعریف عدد اسکالر و بردار
✅ نمایش و کار با بردارها در NumPy
✅ عملیات برداری (جمع، تفریق، ضرب در عدد ثابت)
🎯 تمرین: پیاده‌سازی جمع و ضرب برداری با پایتون

جلسه ۳: ماتریس، انواع ماتریس و تنسور (Tensor)

✅ معرفی ماتریس و کاربردهای آن در هوش مصنوعی
✅ ماتریس‌های خاص (واحد، قطری، صفر، متقارن)
✅ تعریف تنسور و تفاوت آن با ماتریس
🎯 تمرین: پیاده‌سازی عملیات پایه روی ماتریس‌ها با NumPy

جلسه ۴: عملیات روی ماتریس‌ها (جمع، ضرب، معکوس، دترمینان، ترانهاده)

✅ جمع و تفریق ماتریس‌ها
✅ ضرب ماتریس‌ها و کاربرد آن در شبکه‌های عصبی
✅ محاسبه دترمینان و معکوس ماتریس
✅ ترانهاده و ویژگی‌های آن
🎯 تمرین: پیاده‌سازی توابعی برای انجام این عملیات در پایتون

📌 ماه دوم: آمار، احتمال و یادگیری از داده‌ها

جلسه ۵: حساب دیفرانسیل و انتگرال در هوش مصنوعی

✅ مشتق و گرادیان
✅ مشتق جزئی و کاربرد آن در یادگیری ماشین
✅ انتگرال‌گیری عددی و محاسبه مساحت زیر نمودار
🎯 تمرین: پیاده‌سازی گرادیان یک تابع ریاضی

جلسه ۶: متغیر تصادفی، آزمایش تصادفی و فضای نمونه

✅ تعریف متغیر تصادفی و انواع آن
✅ بررسی فضای نمونه و پیشامدها
✅ احتمال کلاسیک، شرطی و ترکیبی
🎯 تمرین: شبیه‌سازی پرتاب سکه و بررسی احتمال‌های آن

جلسه ۷: تخمین بیشترین احتمال (Maximum Likelihood Estimation – MLE)

✅ مفهوم MLE و کاربرد آن در یادگیری ماشین
✅ محاسبه MLE برای توزیع‌های مختلف
✅ پیاده‌سازی MLE در پایتون
🎯 تمرین: یافتن پارامترهای بهترین توزیع داده با MLE

جلسه ۸: توزیع‌های آماری و انواع احتمالات

✅ توزیع نرمال، یکنواخت، نمایی و دوجمله‌ای
✅ تابع چگالی احتمال (PDF) و تابع توزیع تجمعی (CDF)
✅ بررسی کاربردهای این توزیع‌ها در یادگیری ماشین
🎯 تمرین: رسم توزیع‌های مختلف با Matplotlib و Seaborn

📌 ماه سوم: آمار، ریاضی گسسته و الگوریتم‌های پایه

جلسه ۹: قضیه بیز (Bayes’ Theorem) و کاربرد آن در یادگیری ماشین

✅ معرفی قضیه بیز و محاسبه احتمال‌های شرطی
✅ مثال‌هایی از کاربرد بیز در فیلتر اسپم و تشخیص بیماری
✅ پیاده‌سازی قضیه بیز در پایتون
🎯 تمرین: پیاده‌سازی طبقه‌بند بیز ساده (Naïve Bayes Classifier)

جلسه ۱۰: آمار توصیفی و شاخص‌های آماری مهم

✅ میانگین، میانه و نما
✅ واریانس و انحراف معیار
✅ بررسی داده‌های پرت (Outliers) و چگونگی شناسایی آن‌ها
🎯 تمرین: تحلیل یک مجموعه داده و یافتن داده‌های پرت

جلسه ۱۱: ریاضی گسسته و کاربردهای آن در هوش مصنوعی

✅ نظریه گراف و کاربرد آن در شبکه‌های عصبی
✅ زنجیره مارکوف و فرآیندهای احتمالی
✅ هش و درهم‌سازی در یادگیری ماشین
🎯 تمرین: پیاده‌سازی زنجیره مارکوف برای پیش‌بینی یک فرآیند تصادفی

جلسه ۱۲: مرتب‌سازی، کدگذاری و پروژه پایانی

✅ الگوریتم‌های مرتب‌سازی داده‌ها
✅ روش‌های کدگذاری داده‌ها (One-hot encoding, Label encoding)
✅ پروژه نهایی: ترکیب مفاهیم دوره برای تحلیل داده‌ها
🎯 پروژه پیشنهادی:
🔹 تحلیل داده‌های واقعی و پیش‌بینی نتایج با روش‌های آماری
🔹 پیاده‌سازی یک سیستم تشخیص ناهنجاری با تحلیل آماری